第3单元 1-6 的表内除法

1 平均分

平均分是除法学习的基础，其核心定义为"每份分得同样多"。在实际场景中，平均分主要有两种常见形式：

• 按"份数"分：把一定数量的物品平均分成指定的几份，求每份有多少。例如"把18个橘子平均分成6份"，通过逐步分配（每份先放1个，分3次），最终得出每份3个。
• 按"每份数量"分：把一定数量的物品，按每几份为一份，求能分成多少份。例如"8袋饼干，每2袋一份"，通过圈一圈的方式，可得出能分成4份，且每份数量相同，符合平均分的定义。

2 除法的意义与算式

• 除法的意义：除法是解决平均分问题的数学工具，无论是"按份数分"还是"按每份数量分"，都可以用除法表示。
• 除法算式各部分名称与读写：
  • 各部分名称：在除法算式中，被平均分的总数叫做"被除数"，平均分的标准（分成的份数或每份的数量）叫做"除数"，最终得到的结果叫做"商"。例如在"15÷3=5"中，15是被除数，3是除数，5是商。
  • 算式读写：以"12个竹笋，每4个放一盘，能放3盘"为例，对应的除法算式为"12÷4=3"，读作"12除以4等于3"。其中"12"表示竹笋的总数（被除数），"4"表示每盘放的数量（除数），"3"表示能放的盘数（商）。

3 用乘法口诀求商

乘法与除法存在密切的逆运算关系，因此可以直接用乘法口诀快速计算表内除法的商，这是1~6表内除法的核心计算方法。

• 计算逻辑：计算除法时，思考"除数和几相乘得被除数"，对应的乘法口诀中的另一个数就是商。例如计算"12÷3"，想"3和几相乘得12"，根据乘法口诀"三四十二"，得出商是4；计算"24÷6"，想"6和几相乘得24"，依据"四六二十四"，得出商是4。
• 应用场景：无论是解决物品分配问题（如"6个气球平均分给3人，每人分几个"，用"6÷3"，想"三二得六"，商为2），还是价格计算问题（如"15元买3个水杯，每个多少钱"，用"15÷3"，想"三五十五"，商为5），都能通过乘法口诀快速求商。

4 除法的实际应用

除法在生活中的应用十分广泛，主要分为两类问题：

• "平均分求每份数量"问题：已知总数和要平均分成的份数，求每份有多少。例如"把10盒酸奶平均分成2份，每份几盒"，用"10÷2=5"，得出每份5盒。
• "包含除"问题：已知总数和每份的数量，求能分成多少份（或能买几个、能装几盒等）。例如"24元买4元一个的茶杯，能买几个"，用"24÷4=6"，得出能买6个。

难点1：理解"平均分"的本质

难点2：区分除法的两种实际应用场景

难点3：灵活运用乘法口诀求商

易错点1：混淆"平均分"与"随意分"

易错点2：除法算式的读写错误

易错点3：乘法口诀与除法算式匹配错误

易错点4：解决实际问题时忽略"平均分"前提

（一）填空题

1. 把12块巧克力（ ）分成4份，每份有3块，这种分法叫做（ ）。
2. 在算式"18÷6=3"中，（ ）是被除数，（ ）是除数，（ ）是商，读作（ ）。
3. 计算"25÷5"时，想乘法口诀（ ），得出商是（ ）；计算"30÷6"时，想乘法口诀（ ），得出商是（ ）。
4. 10根香蕉，每2根分给一只小猴，能分给（ ）只小猴；若平均分给5只小猴，每只小猴分到（ ）根。

（二）判断题（对的画"√"，错的画"×"）

1. 把8个梨分成2份，每份一定是4个。（ ）
2. "12÷3=4"表示把12平均分成3份，每份是4，也表示12里面有4个3。（ ）
3. 计算"16÷4"时，用的乘法口诀是"四四十六"。（ ）
4. 有15个苹果，每3个装一袋，能装5袋，列算式为"15÷5=3"。（ ）

（三）计算题（用乘法口诀求商）

（四）解决问题

1. 老师买了18支铅笔，平均分给6个同学，每个同学能分到几支铅笔？
2. 超市里每袋饼干卖4元，妈妈用20元能买几袋饼干？
3. 有24个气球，每6个扎成一束，可以扎成几束？若把这些气球平均扎成4束，每束有几个气球？
4. 有10个桃子，分给2只小猴，一只小猴分到3个，另一只小猴分到几个？（提示：判断是否为平均分）

（一）填空题

1. （平均）；（平均分）
   
   解析："每份3块"说明每份数量相同，符合平均分的定义，因此是"平均分成4份"。
2. （18）；（6）；（3）；（18除以6等于3）
   
   解析：根据除法算式各部分名称和读法规则填写，注意"除以"不能读作"除"。
3. （五五二十五）；（5）；（五六三十）；（5）
   
   解析："25÷5"找5的口诀"五五二十五"，"30÷6"找6的口诀"五六三十"。
4. （5）；（2）
   
   解析："每2根分给一只小猴"是"按每份数量分"，用"10÷2=5"；"平均分给5只小猴"是"按份数分"，用"10÷5=2"。

（二）判断题

1. ×
   
   解析：未说明"平均分"，分法不唯一，可能是"1个和7个""2个和6个"等，因此"每份一定是4个"错误。
2. √
   
   解析：除法的两种意义，"平均分成3份，每份4个"和"12里面有4个3"均正确。
3. √
   
   解析："16÷4"中，除数是4，对应的口诀"四四十六"，商为4，正确。
4. ×
   
   解析："每3个装一袋"是按每份数量分，除数应为3，算式应为"15÷3=5"，原题颠倒除数和商，错误。

（三）计算题

（四）解决问题

1. 18÷6=3（支）
   答：每个同学能分到3支铅笔。
   
   解析："平均分给6个同学"是平均分，总数18是被除数，份数6是除数，求每份数量，用除法计算。
2. 20÷4=5（袋）
   答：妈妈用20元能买5袋饼干。
   
   解析："每袋4元""总钱数20元"，求能买几袋（包含几个4元），用除法计算。
3. 24÷6=4（束）；24÷4=6（个）
   答：每6个扎一束，能扎4束；平均扎成4束，每束有6个气球。
   
   解析：第一问"每6个一束"是按每份数量分，第二问"平均扎成4束"是按份数分，均用除法计算。
4. 10-3=7（个）
   答：另一只小猴分到7个。
   
   解析：问题未说明"平均分"，不能用除法，直接用总数减去已知小猴分到的数量即可。