第8单元 乘除法的应用（一）
北师大版【2024新】小学数学二年级上册第8单元
单元介绍
聚焦乘除法在实际生活中的综合应用，引导学生分析 “求几个几”“平均分” 等数量关系，能选择合适的方法（乘法 或除法）解决两步以内的实际问题。强化乘除法互逆关系的理解，培养问题解决与逻辑推理能力
学了乘除法，能解决好多生活问题啦！比如 “每盒有 6 个苹果，4 盒有多少个” 用乘法，“24 个苹果平均装 4 盒，每盒几个” 用除法。这个单元会教你分析题目里的数量关系，不管是算物品总数还是平均分东西，都能选对方法。多练习后， 你会变成解决问题的小能手！
单元关键字：北师大版二年级数学，乘除法应用，数量关系，实际问题，逻辑推理
单元知识点
知识点1：用除法解决"求份数""求每份数"的问题
说明
已知总数和每份数，求份数，用"总数÷每份数 = 份数"；已知总数和份数，求每份数，用"总数÷份数 = 每份数"，均需用乘法口诀求商。
例如"42只小鸟，6只住一间房，需准备几间房"（求份数），$42÷6 = 7$（间），用"六七四十二"；"63块木板，每间房需7块，能造几间房"（求份数），$63÷7 = 9$（间），用"七九六十三"。
易错点
- 混淆"总数、每份数、份数"，选择错误的除数（如"42只小鸟，6只住一间，求房间数"，误将除数设为7）
- 忘记用乘法口诀求商，用减法多次减（如$42÷6$，用$42 - 6 - 6 - 6 - 6 - 6 - 6 = 0$，虽正确，但效率低）
注意问题
- 解决问题时，先找"总数"，再判断是"求份数"（已知每份数）还是"求每份数"（已知份数），确定除数
- 计算时，快速调用对应乘法口诀求商，提高效率
- 验证结果（每份数×份数 = 总数）
练习题
1. 有56个苹果，每8个装一袋，可以装几袋？（求份数）
答案：$56÷8 = 7$（袋），用"七八五十六"，可以装7袋。
2. 把45块巧克力平均分给9个小朋友，每个小朋友分几块？（求每份数）
答案：$45÷9 = 5$（块），用"五九四十五"，每个小朋友分5块。
3. 72颗珠子，每9颗穿一条项链，可以穿几条项链？
答案：$72÷9 = 8$（条），用"八九七十二"，可以穿8条项链。
知识点2：用乘除法解决"倍数"相关问题
说明
求一个数是另一个数的几倍，用"一个数÷另一个数 = 倍数"（如"蜻蜓12只，蝴蝶4只，蜻蜓只数是蝴蝶的几倍"，$12÷4 = 3$）；求一个数的几倍是多少，用"一个数×倍数 = 总数"（如"蝴蝶4只，蜜蜂只数是蝴蝶的3倍，蜜蜂有几只"，$4×3 = 12$（只）），均需用到乘除法口诀。
易错点
- 求"倍数"时，误加单位（如"蜻蜓只数是蝴蝶的3倍"，写成"3只"）
- 求"一个数的几倍是多少"时，用除法（如"4的3倍是多少"，误算成$4÷3$）
注意问题
- 明确"倍数"是两个数的关系，无单位
- 求"倍数"用除法，求"一个数的几倍是多少"用乘法
- 通过画图（如圈一圈）辅助理解"几倍"的意义
练习题
1. 小明有6本故事书，小红有18本故事书，小红的故事书本数是小明的几倍？
答案：$18÷6 = 3$，小红的故事书本数是小明的3倍。
2. 一个书包36元，一支钢笔9元，书包的价格是钢笔的几倍？
答案：$36÷9 = 4$，书包的价格是钢笔的4倍。
3. 小华每分钟走7米，爸爸每分钟走的路程是小华的4倍，爸爸每分钟走多少米？
答案：$7×4 = 28$（米），爸爸每分钟走28米。
知识点3：乘除法混合应用（含"最多""至少"问题）
说明
解决需先乘后除或先除后乘的问题，按从左往右顺序计算；"最多""至少"问题需结合实际情况，用除法计算后，根据剩余数量判断是否需多算1份（"至少"）或舍去剩余（"最多"）。
例如"18只松鼠分组，每组4只，最多能分几组"，$18÷4 = 4$（组）……2（只），最多分4组；"18只松鼠，每组5只，至少需分几组"，$18÷5 = 3$（组）……3（只），至少分4组。
易错点
- 乘除法混合运算未按从左往右顺序计算（如$2×8÷4$，先算$8÷4 = 2$，再算$2×2 = 4$，虽结果正确，但顺序错误，应先算$2×8 = 16$，再算$16÷4 = 4$）
- "最多""至少"问题未考虑剩余数量（如"18只松鼠每组5只，误算成3组，未加1"）
注意问题
- 乘除法混合运算严格按从左往右顺序，不跳步
- "最多"问题：商是结果，剩余数量不够1份，舍去
- "至少"问题：若有余数，商 + 1是结果，确保所有物品都能分配
- 通过实际操作（如摆小棒）验证结果
练习题
1. 计算$3×6÷2$，步骤和结果是什么？
答案：先算$3×6 = 18$，再算$18÷2 = 9$，结果是9。
2. 有25个桃子，每4个装一盘，最多能装几盘？
答案：$25÷4 = 6$（盘）……1（个），最多能装6盘（剩余1个不够1盘）。
3. 有26名同学去划船，每条船限坐4人，至少需要租几条船？
答案：$26÷4 = 6$（条）……2（人），至少需要租7条船（剩余2人也需1条船）。
知识点4：用乘除法解决购物问题（含人民币）
说明
购物问题中，"总价 = 单价×数量""数量 = 总价÷单价""单价 = 总价÷数量"，涉及人民币时，需注意单位统一（如元、角、分）。
例如"买5支单价3元的笔，总价是$5×3 = 15$（元）"；"用24元买单价4元的笔记本，能买$24÷4 = 6$（本）"；"1元 = 10角，买1块5角的橡皮，付2元，找零$20 - 15 = 5$（角）"。
易错点
- 人民币单位换算错误（如1元 = 10角，误算成1元 = 100角）
- 购物问题中，混淆"单价、数量、总价"的公式（如"求单价"用"总价×数量"）
- 计算时，未统一单位（如用"元"和"角"直接相加）
注意问题
- 牢记人民币单位换算（1元 = 10角，1角 = 10分）
- 明确"总价、单价、数量"的关系，选择正确公式
- 计算前统一单位（如将"元"换算成"角"），避免单位混淆
练习题
1. 一支铅笔2元，买7支这样的铅笔需要多少钱？
答案：$2×7 = 14$（元），需要14元。
2. 妈妈用50元买8个单价6元的文具盒，钱够吗？
答案：先算总价：$8×6 = 48$（元），$48 < 50$，钱够。
3. 买一块单价1元5角的橡皮，付2元，应找零多少钱？
答案：2元 = 20角，1元5角 = 15角，$20 - 15 = 5$（角），应找零5角。
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