第5单元 分一分与除法
北师大版【2024新】小学数学二年级上册第5单元
单元介绍
从 “平均分” 切入，理解除法的意义，包括平均分和包含分两种情况。掌握除法算式的读写、各部分名称，学会用 2 -5 的乘法口诀求商，初步感知乘除法的互逆关系，能运用除法解决实际问题。
把 8 块糖平均分给 4 个小朋友，每人 2 块，这就是平均分！这个单元会让你知道，平均分可以用除法表示， 8÷4=2 就是这么来的。我们还能学用乘法口诀求商，算 12÷3 时，想 “三四十二” 就知道答案是 4。分糖果、分文具的问题， 用除法一下子就能解决，超实用！
单元关键字：北师大版二年级数学，分一分与除法，平均分，除法意义，乘法口诀求商，乘除法关系
单元知识点
知识点1：平均分的意义
说明
把一些物品分成若干份，每份分得同样多，叫平均分。平均分有两种形式：
- 按份数分（把物品平均分成指定份数，求每份个数），如把12个苹果平均分成3份，每份4个
- 按每份个数分（把物品按指定每份个数分，求份数），如把12个苹果每4个一份，能分3份
易错点
- 将"不平均分"误认为"平均分"（如把8个梨分成3个、3个、2个）
- 分物品时，剩余物品未处理（如把10个糖平均分成3份，剩1个，未继续分或说明剩余）
注意问题
- 判断是否为平均分，关键看"每份是否同样多"
- 按份数分时，确保每份数量相等
- 按每份个数分时，直到不能再分（或剩余数量少于每份个数），并记录份数和剩余数量（若有）
练习题
1. 把15块巧克力平均分给5个小朋友，每个小朋友分几块？
答案：15÷5 = 3（块），每个小朋友分3块（按份数分）。
2. 把20个玩具每5个装一袋，可以装几袋？
答案：20÷5 = 4（袋），可以装4袋（按每份个数分）。
3. 判断：把9个橙子分成2份，一份5个，一份4个，是平均分吗？为什么？
答案：不是，因为两份数量不一样多，不符合"每份同样多"的平均分定义。
知识点2：除法的意义及各部分名称
说明
平均分的过程可以用除法算式表示。按份数分（求每份个数）或按每份个数分（求份数），都用除法。
- 例如"把12根香蕉平均分成3份，每份4根"，算式是12÷3 = 4
- "把12根香蕉每4根一份，能分3份"，算式是12÷4 = 3
- 除法算式中，"÷"是除号，前面的数是被除数（总数），后面的数是除数（份数或每份个数），结果是商（每份个数或份数）
- 读作"被除数除以除数等于商"
易错点
- 混淆除法算式中各部分对应的实际意义（如把"按份数分"的除数误看作"每份个数"）
- 读除法算式时，将"除以"读作"除"（如12÷3读作"12除3"，正确是"12除以3"）
- 书写除号"÷"时，与"+"-"混淆
注意问题
- 明确"被除数是总数，除数是'份数'或'每份个数'，商是'每份个数'或'份数'"
- 规范读写除法算式，除号"÷"要写规范（上下两点对齐，横线平直）
- 通过平均分的操作（如摆小棒）理解除法与平均分的对应关系
练习题
1. 把18个苹果平均放在6个盘子里，每盘放几个？写出除法算式，标注各部分名称。
答案：算式：18÷6 = 3，被除数是18（苹果总数），除数是6（盘子份数），商是3（每盘个数）。
2. 计算24÷4，读作什么？结果是多少？
答案：读作"24除以4等于6"，结果是6。
3. 被除数是30，除数是5，商是多少？写出除法算式。
答案：算式：30÷5 = 6，商是6。
知识点3：用乘法口诀求商
说明
除法是乘法的逆运算，计算除法时，想"除数和几相乘得被除数"，所用的乘法口诀就是对应的口诀。
- 例如计算12÷3，想"三（四）十二"，商是4
- 计算25÷5，想"（五）五二十五"，商是5
易错点
- 想口诀时，从被除数出发，而非除数（如18÷6，想"三六十八"，误想"六三十八"）
- 忘记"除数×商 = 被除数"的验证方法，导致商错误（如21÷3商7，误算成6，未验证3×6 = 18≠21）
注意问题
- 计算除法时，先确定除数，再找与除数相关的乘法口诀，确保口诀的积等于被除数
- 计算后，用"除数×商"验证是否等于被除数，若不等，及时改正
练习题
1. 计算16÷4，想哪句乘法口诀？结果是多少？
答案：想"四四十六"，结果是4。
2. 用乘法口诀求36÷9和42÷6的商，分别写出口诀和结果。
答案：36÷9想"四九三十六"，结果4；42÷6想"六七四十二"，结果7。
3. 已知7×8 = 56，根据这句口诀写出两个除法算式，并计算商。
答案：56÷7 = 8（商8），56÷8 = 7（商7）。
知识点4：用除法解决实际问题
说明
解决"把总数平均分成几份，求每份是多少"（按份数分）或"求总数里有几个每份数"（按每份个数分）的问题，用除法计算。
- 例如"24元买6支同样的笔，每支笔多少钱"（按份数分），算式24÷6 = 4（元）
- "24元买每支4元的笔，能买几支"（按每份个数分），算式24÷4 = 6（支）
易错点
- 混淆"求每份数"和"求份数"的问题，选择错误的除数（如"24元买6支笔，求每支多少钱"，误将除数设为4）
- 未找准"总数"，导致算式错误（如"有10个苹果，吃了2个，剩下的平均分给4人，求每人分几个"，误将10作总数，正确总数是10 - 2 = 8）
注意问题
- 解决问题时，先找"总数"和"分的方式"（按份数分或按每份个数分）
- "按份数分"时，除数是"份数"，求"每份数"
- "按每份个数分"时，除数是"每份个数"，求"份数"
- 涉及"剩余"的问题，先算剩余数量，再进行平均分
练习题
1. 有30块饼干，平均分给5个小朋友，每个小朋友分几块？
答案：30÷5 = 6（块），每个小朋友分6块（按份数分）。
2. 有18个气球，每3个绑一束，可以绑几束？
答案：18÷3 = 6（束），可以绑6束（按每份个数分）。
3. 妈妈买了15个橘子，吃了3个，剩下的平均放在2个盘子里，每个盘子放几个？
答案：先算剩余橘子：15 - 3 = 12（个），再算每盘个数：12÷2 = 6（个），每个盘子放6个。
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