第3单元 数一数与乘法
北师大版【2024新】小学数学二年级上册第3单元
单元介绍
正式引入乘法概念的核心单元，通过数方阵物体个数等活动，体会相同加数连加的简便性，理解乘法的意义。掌握乘法 算式的读写、各部分名称，能将连加算式转化为乘法算式，初步运用乘法解决生活中的简单问题
数方阵里的小方块时，一排 5 个有 3 排，既可以 5+5+5 算，也能直接用 3×5 算，乘法是不是更简单？这个单元 会带你认识乘法，知道乘号怎么读、怎么写，还能把 “4 个 6 相加” 改成 6×4。逛公园时算座位总数、数花朵数量，都能用乘 法快速解决，让计算变轻松！
单元关键字：北师大版二年级数学，数一数与乘法，乘法意义，乘法算式，连加转化乘法，生活应用
单元知识点
知识点1：同数连加与乘法的意义
说明
求几个相同加数的和可以用乘法表示，乘法是相同加数加法的简便运算。
例如3个5相加，加法算式是5 + 5 + 5 = 15，乘法算式是3×5 = 15或5×3 = 15，其中"×"是乘号，乘号两边的数是乘数，结果是积。
易错点
- 将加数不同的加法算式改写成乘法算式（如2 + 2 + 3写成2×3）
- 混淆乘法算式中两个乘数的意义（如3×5表示3个5相加，误理解为5个3相加，虽结果相同，但意义不同）
注意问题
- 只有"相同加数的加法"才能用乘法表示
- 明确乘法算式中"第一个乘数表示相同加数的个数，第二个乘数表示相同的加数"（或反之），可通过"几个几相加"描述乘法意义
练习题
1. 4个6相加，写出加法算式和乘法算式。
答案：加法算式：6 + 6 + 6 + 6 = 24；乘法算式：4×6 = 24或6×4 = 24。
2. 判断：3 + 3 + 3 + 4可以改写成3×4吗？为什么？
答案：不可以，因为加数中有3、3、3、4，不是相同的加数，不符合乘法"相同加数和"的意义。
3. 每组有5个苹果，有3组，一共有多少个苹果？用乘法计算。
答案：3×5 = 15（个）或5×3 = 15（个），一共有15个苹果。
知识点2：乘法算式的读写
说明
乘法算式的读法是"第一个乘数乘第二个乘数等于积"，例如2×3 = 6读作"2乘3等于6"；写法是先写第一个乘数，再写"×"，接着写第二个乘数，最后写"="和积。
易错点
- 读乘法算式时，将"乘"读作"乘以"（如2×3读作"2乘以3"，虽不影响结果，但规范读法是"2乘3"）
- 书写"×"时，与"×"（字母X）或"·"混淆
注意问题
- 严格按照规范读法读乘法算式
- 书写"×"时，确保两笔交叉，不与其他符号混淆
- 明确乘法算式各部分名称（乘数、乘号、积）
练习题
1. 读出算式5×4 = 20。
答案：5乘4等于20。
2. 写出"3乘6等于18"对应的乘法算式。
答案：3×6 = 18。
3. 在乘法算式7×2 = 14中，乘数是（ ）和（ ），积是（ ）。
答案：乘数是7和2，积是14。
知识点3：用乘法解决实际问题（含点子图表示）
说明
通过点子图可直观表示乘法意义，如"每行3个点，有4行"，可用3×4 = 12表示；解决"几个相同物体总数"的问题，用乘法计算。
例如"有3只小兔子，每只拿4根胡萝卜，一共拿多少根"，用3×4 = 12（根）。
易错点
- 未找准"相同加数的个数"和"相同加数"，导致乘数选择错误
- 用点子图表示乘法时，混淆"行数"和"每行点数"
注意问题
- 解决问题时，先分析"有几组，每组几个"，确定两个乘数
- 用点子图表示时，"行数×每行点数"或"每行点数×行数"均可，对应不同的观察角度（横着看、竖着看）
练习题
1. 点子图每行有5个点，有6行，一共有多少个点？用乘法计算。
答案：5×6 = 30（个）或6×5 = 30（个），一共有30个点。
2. 每篮有4个桃子，有5篮，一共有多少个桃子？
答案：4×5 = 20（个）或5×4 = 20（个），一共有20个桃子。
3. 用两种方法在点子图上表示2×7（画出简单示意图描述）。
答案：方法一：每行2个点，画7行；方法二：每行7个点，画2行。
知识点4："倍"的初步认识
说明
一个数里面有几个另一个数，就说这个数是另一个数的几倍。
例如猴子有3只，鹅有6只，6里面有2个3，所以鹅的只数是猴子的2倍，用6÷3 = 2表示（后续将深入学习除法求倍，此处初步感知"几个几"与"倍"的关系）。
易错点
- 混淆"倍"与"个数"，如"鹅有6只，猴子有3只，说鹅比猴子多2倍"（正确表述是"鹅的只数是猴子的2倍"）
- 未找准"标准量"（即"另一个数"）
注意问题
- 理解"倍"表示两个数的关系，不是具体数量
- 确定"标准量"（作为比较的基准），再看"比较量"里包含几个"标准量"，就是几倍
- 可通过圈一圈（如把3只猴子圈成一组，看鹅能圈成几组）辅助理解
练习题
1. 松鼠有2只，小鸡有8只，小鸡的只数是松鼠的几倍？（用圈一圈的思路）
答案：把2只松鼠圈成一组，小鸡能圈成4组（8÷2 = 4），小鸡的只数是松鼠的4倍。
2. 苹果有5个，梨有15个，梨的个数是苹果的几倍？
答案：15里面有3个5（15÷5 = 3），梨的个数是苹果的3倍。
3. 第一行画3个△，第二行画○，○的个数是△的2倍，第二行画多少个○？
答案：3×2 = 6（个），第二行画6个○。
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